Turunan Fungsi - Stasioner dan Jenisnya

Mata Pelajaran                     : MATEMATIKA

Kelas/Program                      : XI / IPA - IPS

Semester                               : 2

Standar Kompetensi

6. Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah.

Kompotensi Dasar :

6.4. Menggunakan turunan untuk menentukan karakteristik suatu fungsi dan memecahkan masalah

Indikator

• ·         Menggambar sketsa grafik fungsi dengan menggunakan sifat-sifat turunan

Tujuan pembelajaran :

Setelah mempelajari modul, peserta didik dapat :

1.  Menentukan titik stasioner  dengan menggunakan konsep turunan pertama
2.  Menentukan jenis-jenis stasioner yang mungkin terjadi
3. Menggambar sketsa grafik fungsi dengan menggunakan sifat-sifat turunan

Materi :

1.        Stasioner

2.        Jenis-jenis stasioner

3.        Langkah-langkah menggambar grafik fungsi

F¹(x) adalah turunan pertama dari fungsi f(x).

Syarat suatu fungsi memiliki stationer apabila f¹(x) = 0. Jika fungsi y = f(x) kontinu dan diferensiabel di x = c, dengan f¹(c) = 0, maka titik c dinamakan titik stasioner dari fungsi f, sedangkan f(c) dinamakan nilai stasioner dari fungsi f di x = c.

Jenis-jenis stasioner :

1.        Titik balik maksimum (kurva membuka ke bawah)

2.        Titik balik minimum (kurva membuka ke atas)

3.        Titik belok  ( kurva tidak pernah turun dan kurva tidak pernah naik)